Instruments Financiers 3A

Objectif

L’objectif du cours est de présenter les instruments financiers sous deux aspects :

• Un aspect qualitatif et descriptif dans lequel les instruments sont présentés non pas en tant que représentation abstraite mais dans leur rôle au sein des processus économiques. Les « utilisateurs » de ces instruments seront évoqués (entreprises, banques, banques centrales). Les mécanismes de marché impliquant ces instruments seront décrits.
• Un aspect quantitatif destiné à donner aux élèves les bases nécessaires à la manipulation, à l’évaluation (par AOA/réplication) et à l’analyse en sensibilité(s) des instruments financiers standards (produits cash, dérivés fermes, dérivés optionnels).

Principaux acquis de la formation: A l’issue de ce cours, les étudiants doivent être capable de :

•  Manipuler les différentes conventions de taux d’intérêt, effectuer des calculs de rentabilité, construire un tableau d’amortissement

• Evaluer une obligation, calculer son taux de rendement, l’analyser en duration et sensibilité

• Réaliser le bootstrap d’une courbe zéro-coupon à partir de la cotation des instruments de marché (obligations ou dérivés de l’euribor)

• Appréhender, manipuler, évaluer les dérivés fermes de taux tels que les FRAs, les futures sur Euribor, les swaps de taux ; comprendre les mécanismes et l’utilisation des dérivés optionnels tels que les caps/floors et les swaptions

• Maîtriser les différentes propriétés des options européennes (« calls » et « puts »), leur principe d’évaluation par réplication, leurs sensibilités aux facteurs de marché (« grecques »)

• Comprendre le modèle de Black Scholes, savoir l’utiliser pour évaluer les options européennes, connaître ses limites et maîtriser le concept de smile de volatilité

• Maîtriser le principe de la couverture delta-neutre des options et comprendre la nature des risques résiduels subis lors d’une telle gestion.

Plan

Rappels de calcul actuariel
Notion de taux d’intérêt, capitalisation et actualisation, valeur actuelle
Conventions de taux : intérêts simples et composés, précomptés et post-comptés
Emprunts amortissables : construction de tableaux d’amortissements

Calcul obligataire
Déterminants du prix d’une obligation : risque de taux et risque de crédit
Taux de rendement actuariel d’une obligation
Analyse en duration / sensibilité / convexité

La courbe des taux
Courbe interbancaire, obligataires : quelle courbe utiliser suivant le contexte ?
Intérêt de la courbe ZC, stripping de la courbe ZC à partir des instruments de marché
Choix de la courbe des taux, problématique des défauts (CVA)

Dérivés fermes de taux d’intérêt
Taux de référence du marché interbancaire : EONIA et EURIBORs
Dérivés court terme : FRA et Futures sur EURIBOR
Swaps (IRS): les différents cas d’utilisation
Taux swap et cotation des IRS, rôle des market-makers sur le marché des IRS
Evaluation d’un swap, valeur en fonction du taux swap
Sensibilité d’un swap au taux d’intérêt, utilisation à des fins de couverture du risque de taux

Introductions aux options de taux : mécanismes et utilisations
Caps & floors
Swaptions

Introduction aux options vanilles
Qu’est-ce qu’une option ? Payoff d’un call/d’un put et stratégies d’exercice
Option vs. contrat forward/future
Exemples d’utilisation de stratégies à base d’options : investissement, couverture

Hypothèses d’évaluation et premières propriétés
L’absence d’opportunité d’arbitrage
Parité call-put et inégalité de convexité
Quels facteurs déterminent le prix d’une option ?
Introduction aux sensibilités : Delta, Gamma, Véga, Thêta et Rho

Evaluation d’un call dans le modèle binomial
Présentation du modèle binomial (1 période, deux états du monde)
Le prix d’une option comme valeur du portefeuille de couverture
Concept de probabilité risque-neutre

Le modèle de Black & Scholes
Présentation intuitive des hypothèses du modèle
La formule de Black & Scholes
Valeur intrinsèque et valeur temps, Volatilité historique vs. volatilité implicite
Introduction à la problématique du smile/skew de volatilité

La couverture des options
Delta et le gamma d’une option, couverture delta-neutre d’une option
Le P&L du trader : gamma vs. thêta
De la couverture d’une option à la gestion d’un book d’options

Introduction aux options exotiques
Les principaux risques exotiques
Illustration par des exemples (option binaire, forward start, quanto…)
Au-delà de Black & Scholes : quel modèle pour quel type de risque ?