Sondages

Objectif

L’objectif du cours est de présenter :

• les principes d’inférence dans la théorie de l'échantillonnage en population finie,
• les méthodes d’échantillonnage les plus classiques,
• les méthodes de redressement (calage ou correction de la non-réponse).

Principaux acquis de la formation : à l’issue du cours, l’étudiant saura

- Définir un plan de sondage adapté au problème posé, dans des cas d’enquêtes simples,
- Calculer des estimateurs et leur précision,
- Corriger une enquête de la non-réponse totale et de la non-réponse partielle.

Mode d'évaluation:

Examen écrit (100%).
 

Plan

1. Echantillonnage en population finie – Plan de sondage. Mesures de précision. Probabilités d’inclusion. Estimation de Horvitz-Thompson. Choix des probabilités d’inclusion. Intervalles de confiance. Cas d’une fonction de totaux.
2. Sondage aléatoire simple – Estimation d'une moyenne, d'un total, d'une proportion. Calcul et estimation de la précision. Détermination de la taille de l'échantillon. Algorithmes de tirage.
3. Stratification – Principe. Estimation et calcul de précision. Allocation de l'échantillon entre les strates. Constitution des strates : choix des variables de strates, choix du nombre de strates, etc.
4. Sondage à probabilités inégales – Algorithmes de tirage: tirage de Poisson, tirage systématique, méthode du pivot, méthode de Chao.
5. Sondage à plusieurs degrés – Le sondage en grappes : estimation d'un total, précision. Le sondage à deux degrés : estimation d'un total, précision. Cas d'un sondage aléatoire simple à chaque degré. Cas d’un sondage auto-pondéré.
6. Méthodes de redressement  – Principe, méthodes de calage et ses applications : estimateur par la régression, estimateur par le ratio, estimateur post-stratifié.
7. Correction de la non-réponse – Types de non-réponse. Traitement de la non-réponse totale par repondération. Traitement de la non-réponse partielle par imputation.
    

Références

• Ardilly P. (2006). Les techniques de sondage. Technip, Paris.
• Sarndal C.E., Swenson B., Wretman J. (2003). Model assisted survey sampling. Springer, New-York.
• Tillé Y. (2020). Sampling and estimation from finite populations. Wiley, New-York.